Калатрава, родившийся в 1951 году в пригороде Валенсии, окончил начальную и среднюю школу у себя на родине. Начиная с 1959 года он учился в валенсийской Школе искусств и ремесел, где получил начальную академическую подготовку в области рисунка и живописи. Когда мальчику было 13 лет, его родители воспользовались случаем — франкистская Испания тогда открыла границы — и отправили сына во Францию в рамках студенческого обмена. Получив среднее образование в Валенсии, Калатрава поехал в Париж, чтобы поступить в Школу изящных искусств, но шел как раз 1968 год — самый разгар студенческих волнений. Калатрава возвращается в Валенсию и под впечатлением от маленькой яркой книжки поступает в Высшее техническое училище архитектуры. Здесь он получает диплом архитектора, а затем пишет магистерскую работу по урбанизму.